"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?

不是！！"判别式等于零"＜＝"曲线相切"
是必要不充分条件！
圆与直线，椭圆与直线，圆与圆之间的相切，用判别式等于零就足够了．
而直线与抛物线，直线与双曲线，仅仅判别式等于零，是不够的，得出的直线未必是切线，可能是只有一个交点的交线

即非必要也非充分条件！
相切是指交点的斜率相等，但是其他地方却可能相交，所以是非必要也非充分条件。反过来，判别式是0只能说明直线和曲线只有一个交点但是否相切还不一定。

请LS不要误导LZ！！！

恰恰相反，双曲线和和直线只有一个交点时很可能不是相切，比如y=1/x和y=1，只有一个交点，但是却不相切！

除了直线和双曲线/抛物线以外其他的关系都可以，因为圆/椭圆是闭合曲线，而双曲线/抛物线是无限延伸曲线，只要有一个闭合曲线就可以用判别式来判断。

判别式可以用来判断有没有交点，有一个还是两个交点，但是相切与否还是要看具体是什么样的曲线。

不是
所谓的相切是指相交点的斜率相等，和判别式无关，只是圆锥曲线比较特殊，它和直线如果交点只有一点就很有可能相切而已！

对于直线和闭合曲线（例如椭圆）是成立的，但不是都成立的！

先判断交点的个数,2个或2个以上肯定就不相切了,有一个交点的话,在交点处求导,看他们的斜率是否相等,相等的话就是相切,不相等的话就说这个交点不是切点了.